يعتبر ليوناردو بيغولو بيسانو ، المعروف أيضًا باسم فيبوناتشي ، أحد أعظم علماء الرياضيات الأوروبيين في العصور الوسطى (476 - 1453 م). عندما كان طفلاً ، عرّفته رحلاته الطويلة في البحر الأبيض المتوسط مع والده التاجر إلى العديد من تقنيات الحساب والمحاسبة المختلفة. لقد وضع أسس الحساب التجاري والرياضيات المالية ، لكنه اليوم معروف في المقام الأول بأرقام فيبوناتشي الخاصة به وتسلسلها.
في كتابه "كتاب الحوسبة" (Liber Abaci) ، طرح مشكلة أرنب. إذا تم وضع زوج من الأرانب في قفص ، فإن كل زوج من الأرانب سينجب زوجًا جديدًا من الأرانب كل شهر. كم عدد الأرانب يمكن إنتاجها (يمكن أن يتكاثر كل زوج من الأرانب لأول مرة فقط بعد شهرين). ينتج عن حساب المشكلة أعلاه تسلسل فيبوناتشي.
متتالية فيبوناتشي
يتم الحصول على التسلسل بجمع الرقمين السابقين للحصول على الرقم التالي:
للحصول على رقم فيبوناتشي التالي في المتسلسلة ، أضف 233 إلى 377 لتحصل على 610.
المهم في هذا النمط هو أن نسبة أي رقم في التسلسل إلى الرقم السابق تميل نحو 1.618. يُعرف هذا الرقم بالعامية باسم النسبة الذهبية ويتم تمثيله بالحرف اليوناني φ.
الهندسة.
في الهندسة ، توجد نقطة على الخط:
أ / ب = أ + ب / أ = φ = 1.618
مرة أخرى ، توجد هذه النسبة للمستطيل الذهبي لـ a (جانب طويل) و b (جانب قصير):
عند وضعها بجوار مربع طول الضلع أ ، فإن نسبة الضلع الأطول (أ + ب) إلى أقصر ضلع (ب) هي نفس نسبة جانب المستطيل الأطول (ب) إلى الجانب الأقصر (ب) ، وهي نقطة المقطع الذهبي (1.618).
وبالمثل ، تتكون مستطيلات فيبوناتشي من مربعات تكون جوانبها أرقام فيبوناتشي.
بنيان
تظهر النسبة الذهبية (المعروفة أيضًا بالقسم الذهبي) ليس فقط في الهندسة ، ولكن أيضًا في الهندسة المعمارية. اعتقد الإغريق ، بما في ذلك النحات اليوناني فيدياس ، أن نسبة الطول إلى العرض التي تبلغ حوالي 1.618 كانت أكثر إرضاءً للعين.
الرياضيات
في الرياضيات ، تحتوي النسبة الذهبية على الخصائص الفريدة التالية:
1 / Φ + 1 = = 1 / (Φ + 1)
Φ2 = Φ + 1
Φ2 - Φ -1 = 0 (حل المعادلة لإيجاد Φ = 1 + الجذر التربيعي (5) / 2)
طبيعة
والمثير للدهشة أن الزهور والنباتات تتبع أيضًا تسلسل فيبوناتشي. على سبيل المثال ، تحتوي زنابق الفراشة على ثلاث بتلات.
الحوذان لها خمس بتلات صفراء لامعة.
هناك أيضًا زهور بها 8 و 13 و 21 و 34 بتلة وما إلى ذلك.
جسم الانسان
كما أنه موجود في جسم الإنسان. على سبيل المثال ، عرض القواطع والقواطع الجانبية له نسبة ذهبية.
توسع فيبوناتشي
كما نرى ، فإن قسمة رقم واحد في المتوالية على الرقم السابق سوف نحصل على 1.618. كذلك ، فإن قسمة رقم في التسلسل على الرقم الأقل برقمين يعطينا 2.618. كذلك ، فإن قسمة رقم في المتسلسلة على الرقم الأقل بثلاثة أرقام يعطينا 4.236. تُعرف هذه النسب أيضًا باسم توسعات فيبوناتشي.
السوق المالي
نسب فيبوناتشي قابلة للتطبيق أيضًا في الأسواق المالية. يمكن استخدام نسب فيبوناتشي ، أو بشكل أكثر تحديدًا مستويات الامتداد ، للمساعدة في تقدير أهداف السعر المحتملة وجني الأرباح ومستويات وقف الخسارة.
على سبيل المثال ، بأخذ أداة فيبوناتشي في الجزء العلوي من حركة السعر والسحب لأسفل إلى أسفل التأرجح ، يمكن حساب ثلاثة أهداف للسعر: 1.618 و 2.618 و 4.236. ستكون هذه المستويات أهدافًا محتملة في الاتجاه الصعودي.
على العكس من ذلك ، فإن تطبيق أداة فيبوناتشي على اتجاه هبوطي يحسب أيضًا ثلاثة أهداف محتملة للربح. أضف أداة فيبوناتشي أسفل حركة السعر واسحب إلى الأعلى لحساب أهداف السعر المقابلة: 1.618 و 2.618 و 4.236.
إيقاف الخسارة
عندما يتعلق الأمر بمستويات جني الأرباح فيبوناتشي ، يجب أن يتذكر المستثمرون أن الأسواق لا تتحرك دائمًا في الاتجاه المتوقع. في بعض الأحيان يتحركون في الاتجاه المعاكس ، لذلك يجب على المتداولين تقليل مخاطر خسارة الأموال عن طريق وضع نقاط وقف وقائية. بهذه الطريقة ، يمكن حساب مخاطر الخسارة مسبقًا. على سبيل المثال ، بعد الشراء ، يتوقع المرء أن يرتفع السوق. بالطبع، هذا ليس هو الحال دائما. يعرف المتداولون المتمرسون هذا جيدًا ، وهذا هو السبب في أنهم يضعون نقاط توقف وقائية في حالة حدوث ما هو غير متوقع.
أيضًا ، بعد البيع ، يجب أن يدرك المتداولون أنه لا يوجد شيء مؤكد بنسبة 100٪ في السوق ، لذلك يوصى بشدة بوضع وقف الخسارة لتقليل مخاطر الخسارة.
موجة إليوت
امتدادات فيبوناتشي هي أيضًا مبدأ مهم في نظرية موجات إليوت. قد تتذكر أنه وفقًا لنظرية إليوت ، هناك خمس موجات في السوق.
قد تكون نسبة الموجة 3 إلى الموجة 1 حول 1.618 أو 2.618 أو 4.236. هذه هي الموجة التي يركز عليها معظم المتداولين. لماذا ؟ ببساطة ، لأنه وفقًا لهذه النظرية ، لن تكون الموجة 3 هي أقصر موجة ، بل ستكون عادةً الأطول من الموجات 1 و 3 و 5.
ختاماً
إن متوالية فيبوناتشي والنسب المقابلة لها موجودة في كل مكان في الحياة ، من الرياضيات إلى الطبيعة ، ومن الهندسة المعمارية إلى جسم الإنسان. في حين أن البعض قد يعتبر وجود هذه النسب مصادفة ، فمن المقبول لبعض المتداولين على الأقل استخدام امتدادات فيبوناتشي عند تقدير السعر الأساسي وأهداف الربح أو الخسارة.
يجمع
