Bolehkah sesiapa meyakinkan penjudi yang bejat bahawa ia adalah kecacatan watak. Tetapi jika anda masih seorang yang rasional, berhentilah taksub dengan kononnya nasib. Perkara yang boleh dipercayai oleh penjudi ialah restu nenek moyang mereka, dan ketua di sebalik kasino adalah tuhan yang hebat seperti Gauss, Kelly, dan Bernoulli. Bagaimana anda boleh memenangi peniaga? Penjudi percaya takhayul tentang nasib, manakala kasino percaya kepada
matematik ” Han lebih tegas ketika itu, dan kasino menumpukan pengalaman matematiknya dalam kebarangkalian, siri dan had. Penjudi biasa, selagi dia berjudi untuk masa yang lama, dia akan kehilangan wangnya pada akhirnya. Kecuali Zhou Xingchi dalam filem, Zhou Xingchi pada hakikatnya tidak percaya pada semua jenis kemahiran menang. Penjudi tidak akan faham bahawa apa yang mereka pertaruhkan bukanlah nasib, mahupun jurubank. Mereka bersaing dengan sarjana matematik seperti Dirichlet, Bernoulli, Gauss, Nash dan Kelly. Apakah peluang untuk menang? Apa yang anda boleh lihat ialah kebarangkalian, apa yang anda tidak boleh lihat ialah perangkap. Mari kita bercakap tentang permainan perjudian yang paling mudah dahulu: bertaruh pada nasib dan meneka syiling. Peraturannya seperti ini, baling syiling, kepala menang dan ekor kalah, anda boleh mengambil dua kali ganda wang jika anda menang, dan kehilangan prinsipal anda jika anda kalah, adakah anda mahu bermain? Anda mungkin berfikir, malangnya, permainan ini tidak buruk, adil! Kebetulan nasib baik, dan yang pertama memenangi 100 yuan! Anda sangat gembira, pada masa ini peniaga memberitahu anda, anda melihat anda telah menang begitu banyak, dan saya bekerja keras untuk menyediakan tempat, tetapi akhirnya saya tidak mendapat apa-apa, sebaliknya, jika anda menang, hanya serahkan kepada saya 2%, walaupun itu yang melegakan saudara, berikan ia thumbs up! Apabila anda mendengarnya, 2% hanya sedikit, terimalah, ia bukan wang yang buruk! Nah, itu sahaja buat masa ini. Walau bagaimanapun, apa yang anda tidak pernah bayangkan dalam mimpi anda adalah bahawa ia adalah 2% kecil ini, tetapi pada akhirnya, anda kehilangan segala-galanya dan merosakkan keluarga anda.
Kebarangkalian kecil menang 2 mata ini nampaknya tidak mencolok, tetapi ditambah pula dengan "Undang-undang Nombor Besar", ia menjadi senjata bagi kasino untuk menjana wang! "Hukum Nombor Besar" telah dicadangkan oleh ahli matematik Bernoulli. Dikatakan bahawa n(a) ialah bilangan kejadian a dalam n eksperimen berulang bebas, dan p ialah kebarangkalian kejadian a dalam setiap eksperimen. Apabila n cukup besar Pada masa ini, untuk sebarang nombor positif ε, terdapat lim{[|(n(a)/n)| p]<ε}=1, formulanya sangat rumit sehingga 99% penjudi tidak dapat memahami ia, tidak mengapa jika anda tidak memahaminya, kita Lihat sahaja hasilnya, wang yang dimenangi jurubank akhirnya = 0.02*a.
Wang yang dibuat oleh peniaga akhirnya hanya berkaitan dengan saiz pertaruhan pemain! Inilah yang sering kita panggil "air yang mengalir". Selagi pemain terus bermain, dealer akan terus membuat wang! Tidak kira sama ada pemain kalah atau menang, jurubank sentiasa menang! Mengapa kasino mempunyai "jumlah pertaruhan minimum", kerana mengembangkan "perolehan" boleh memaksimumkan keuntungan!
Jadi jangan fikir betapa bijaknya anda, anda perlu bersyukur kerana anda tidak bermain cukup lama, sebab itu anda kalah daripada sepuluh taruhan.
Selagi anda memasuki perjudian, anda adalah hantu miskin.
Mari kita pergi lebih jauh, walaupun kebarangkalian kedua-dua pihak sama, anda tetap kalah. Ini melibatkan "kekayaan yang tidak terhingga" dan "undang-undang penjudi kehilangan segala-galanya". Teorem ini mempunyai banyak dalam kehidupan sebenar. Aplikasi, seperti "kematian nama keluarga" dan "hipotesis Hawa mitokondria", di bawah syarat kebarangkalian yang sama, sesiapa yang mempunyai modal terbanyak mempunyai kadar kemenangan tertinggi.
Anda dan saya bertaruh terhadap satu sama lain, anda dan saya masing-masing mempunyai 5 yuan, sehingga kita kehilangan semuanya. Kemudian anda mempunyai 50% peluang untuk menang dan 50% peluang untuk kalah.
Anda bertaruh melawan saya, anda mempunyai 5 yuan, saya mempunyai 10 yuan, sehingga anda kehilangan semua, maka kebarangkalian anda menang hanyalah 33.3%, dan kebarangkalian untuk kalah ialah 66.7% (ini melibatkan teori kebarangkalian Gaussian dan teori Siri Taylor) , tersembunyi di belakang adalah formula Kelly bos kasino, yang akan diterangkan secara terperinci dalam subseksyen berikut.
Bagi pelabur runcit kecil, kasino secara amnya boleh berfikir bahawa kekayaan adalah tidak terhingga, anda tidak boleh memenanginya, tetapi ia boleh memakan anda. Di mata pemilik kasino, hanya terdapat dua jenis orang di dunia: satu miskin sekarang, dan satu lagi miskin pada masa hadapan.
"Undang-undang Kekayaan Tanpa Had" juga menerangkan sebab kasino menetapkan pertaruhan maksimum. Bukannya bos itu baik hati untuk melindungi penjudi daripada muflis, cuma bos telah menyediakan penghalang keselamatan untuk melindungi dirinya. Bayangkan satu hari nanti Bill Gates pergi ke kasino untuk berseronok dan menghabiskan berpuluh bilion di dalamnya sekali gus, bos kasino akan benar-benar menangis Ya, walaupun perkara seperti ini tidak mungkin berlaku, tetapi ia mesti dijaga, jadi kasino mereka bentuk jumlah pertaruhan tertinggi mengikut kemampuan kekayaannya sendiri, iaitu, untuk menentang " teorem kekayaan tak terhingga"!
Formula Kelly Bos Besar Kasino: Biar saya beritahu anda cara bertaruh
Formula Kelly terkenal dalam dunia penjudi maju, jadi apakah Formula Kelly, mari lihat contoh dahulu:
terdapat pertaruhan 2 berbanding 1 yang mudah, balikkan syiling ke pertaruhan, syiling Jika ia adalah kepala, anda akan mendapat 2 yuan. Jika ia adalah ekor, anda akan kehilangan 1 yuan. Jumlah aset anda ialah 100 yuan, dan anda boleh melabur sebarang jumlah dalam setiap pertaruhan.
Bagaimana anda akan bertaruh padanya?
Jika anda seorang petualang, anda mungkin berfikir, jika anda ingin bermain, anda boleh bermain tiket besar, letakkan semua 100 yuan pada satu masa, jika anda bernasib baik, anda boleh mendapat 200 yuan sekali kepala, yang merupakan satu lagi perjudian sejarah yang patut dipertontonkan, tetapi , Jika anda kalah, anda perlu menyerahkan 100 yuan aset kepada pihak yang satu lagi, dan anda tidak akan mempunyai apa-apa. Sudah tentu bukan idea yang baik untuk datang ke Las Vegas dengan susah payah.
Jika anda seorang konservatif, anda mungkin berfikir, berhati-hati, luangkan masa anda dengan satu peratus. Anda hanya bertaruh 1 yuan setiap kali, anda menang 2 yuan pada kepala, dan kalah 1 yuan pada ekor. Selepas bermain 20 perlawanan, saya tiba-tiba merasakan bahawa lawan bertaruh 10 yuan sekali dan memenangi 20 yuan, dan saya hanya memenangi 2 yuan sekali, dan 10 kali untuk memenangi 20. Saya menyesal kerana saya telah terlepas ratusan juta!
100 adalah terlalu banyak dan 1 yuan adalah terlalu sedikit, berapa peratuskah yang perlu dilaburkan? Penjudi biasa nampaknya tidak mempunyai penyelesaian, tetapi formula Kelly memberitahu anda bahawa jawapannya ialah 25%!
Mari kita lihat wajah sebenar formula Kelly:
Dalam formula, maksud setiap parameter ialah:
f* = nisbah modal untuk pertaruhan
p = kebarangkalian menang
q = kebarangkalian gagal
b = odds
Pengangka bp-q di atas formula mewakili "Wajah menang" dipanggil "nilai jangkaan" dalam matematik.
Apakah pertaruhan yang betul untuk tidak lebih, tidak kurang? Kelly memberitahu kami bahawa dengan memilih nisbah pertaruhan terbaik, kami boleh memperoleh keuntungan tertinggi dalam jangka masa panjang. Berbalik kepada contoh yang disebutkan di atas, kebarangkalian kepala dan ekor lambungan syiling ialah 50%, jadi kebarangkalian p dan q menang dan kalah ialah 0.5, dan kemungkinan = keuntungan dijangka ÷ kemungkinan kerugian = 2 yuan keuntungan ÷ 1 kerugian yuan , kemungkinannya ialah 2, dan jawapan yang kita mahu ialah f, iaitu (bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%.
Keluarkan 25% daripada dana untuk bertaruh bagi memaksimumkan keuntungan permainan.
Setiap kali pengendali kasino membuat pertaruhan, dia akan mengingati prinsip matematik.Sebagai seorang penjudi biasa, selain dari senyap berkata "Berkat Bodhisattva" di dalam hati, bagaimana dia tahu ilmu matematik di sebaliknya.
Oleh itu, walaupun anda memenangi sokongan Tuhan Kekayaan, anda tidak akan memenangi "Formula Kelly".
Sebenarnya, pengarang formula itu, Kelly, bukanlah seorang penjudi senior, tetapi seorang ahli fizik yang terkenal. Semasa dia mencipta formula ini, dia adalah seorang saintis penyelidikan di Bell Labs yang terkenal. Hala tuju penyelidikannya masih baru pada masa itu. Cutting -protokol penghantaran isyarat TV tepi.
Kecuali untuk kemenangan 100%, semua permainan kasino tidak boleh dipertaruhkan pada bila-bila masa
, dan hampir kesemuanya adalah permainan yang tidak adil kepada penjudi.
Tetapi ketidakadilan seperti ini tidak bermakna bahawa jurubank itu menipu. Kasino moden bergantung pada peraturan matematik untuk memperoleh keuntungan. Dari satu segi, kasino adalah tempat yang paling telus dan terbuka. Stanley Ho takut sembilan nyawa tidak mencukupi.
Formula Kelly bukan dibuat semata-mata. Model matematik ini telah disahkan di Wall Street. Selain dianggap sebagai tuhan yang benar di kasino, ia juga dikenali sebagai "artifak pengurusan wang". Ia adalah kegemaran taikun pelaburan seperti Bill Gross, Buffett Bergantung pada formula ini juga menghasilkan banyak wang.
Pada bulan Jun 1955, program TV yang sangat terkenal dipanggil soalan 64000 dolar muncul di Amerika Syarikat. Penjawab mengumpul bonus dengan menjawab soalan secara berterusan, dan ia menjadi popular di seluruh Amerika Syarikat untuk seketika, dengan penarafan 85% semasa masa utama, dan terdapat banyak program palsu dari semua lapisan masyarakat. Pertunjukan soal jawab sedemikian pantas menarik pertaruhan luar pasaran untuk bertaruh pada pemenang. Pertunjukan itu dirakam di New York, secara langsung di Pantai Timur, dan selang masa di Pantai Barat. Beberapa skandal tercetus dalam berita pada masa itu. Penjudi di Pantai Barat mengetahui keputusan terlebih dahulu melalui telefon dan bergegas membuat pertaruhan sebelum siaran langsung Pantai Barat.
Selepas Kelly menonton berita itu, dia berpendapat bahawa masalah bagaimana untuk memaksimumkan faedah jangka panjang penjudi yang mempunyai beberapa maklumat dalaman tetapi juga bunyi bising boleh diselesaikan dengan menggunakan formula makmal mereka mengenai perundingan dan penyelidikan penghantaran hingar. Oleh itu, beliau melancarkan prototaip formula Kelly dengan model lumba kuda.
Teori Kelly adalah begini. Bagi pelumba kuda yang mempunyai maklumat dalaman tertentu, pemikiran semula jadi yang pertama sudah tentu adalah untuk meletakkan semua dana, tetapi ini akan menyebabkan keadaan yang menyedihkan sekiranya kehilangan segala-galanya. Dalam masalah yang Kelly ingin selesaikan, kehilangan semua dana pada satu-satu masa jelas tidak selaras dengan keperluan untuk memaksimumkan pulangan terkumpul.
Apa yang kita patut ambil berat adalah pendapatan terkumpul jangka panjang.Untuk pendapatan terkumpul, keputusan akhir hanya berkaitan dengan jumlah pusingan menang atau kalah, dan tiada kaitan dengan susunan menang atau kalah. Jadi dia memperkenalkan nisbah kedudukan pelaburan yang optimum untuk memaksimumkan pulangan terkumpul jangka panjang:
pertaruhan = kelebihan / odds = keuntungan jangkaan / kelebihan pulangan keuntungan
=bp-q
di mana kelebihan boleh difahami sebagai kebarangkalian untuk menang dalam perjudian ＊Odds - kebarangkalian kegagalan, iaitu kemungkinan menang yang disebutkan di atas. Apabila bilangan kelebihan adalah positif, ini adalah permainan yang patut dipertaruhkan, dan apabila kelebihan adalah 0 atau negatif, ini bermakna bahawa penjudi tidak mempunyai kelebihan dan tidak sepatutnya bertaruh.
Kemungkinannya adalah kemungkinan, dan kita boleh memahaminya sebagai anggaran kebarangkalian awam, iaitu maklumat awam.
Kita boleh menggunakan Kelly untuk mensimulasikan situasi sedemikian: Xiao Ming kini mempunyai modal permulaan sebanyak 100 yuan, dan dia kini akan membelek syiling sebanyak 4 kali, dan setiap kali dia membelek syiling untuk kepala, dia akan mendapat pulangan modal 6 kali ganda ( 1 dengan 5) , apabila dia membalikkan ekor syiling, iringi cahaya. Bolehkah saya bertanya bagaimana Xiaoming harus memperuntukkan dana untuk setiap pertaruhan untuk memaksimumkan keuntungannya selepas 4 lambungan syiling?
Mengikut pengiraan formula Kelly, kita boleh mewujudkan kebarangkalian sebanyak 50%, kelebihan = 0.5*5-0.5 = 2, kemungkinan ialah 5, kedudukan terbaik ialah 40%, kita dapat melihat bahawa terdapat 16 kemungkinan kedudukan pada akhirnya Daripada keputusan (4 balingan), 12.96 dan 8100 muncul 1 kali, 64.8 dan 1620 muncul 4 kali, 324 muncul 6 kali, dan hasil daripada 16 keputusan ialah 324. Tujuan formula Kelly adalah untuk memaksimumkan hasil daripada hasil ini.
Memandangkan formula Kelly memberi tumpuan kepada kadar pulangan jangka panjang dan kawalan risiko, ia secara semula jadi menarik pelabur untuk menerapkannya dalam pelaburan. Sebagai contoh, selepas ahli matematik legenda terkenal Edward Thorp membaca tesis Kelly, dia mula-mula mengajar dirinya Fortran dan membangunkan satu set algoritma untuk blackjack pada kerangka utama IBM (pelajar yang berminat boleh pergi ke filem 21, pengiraan kad dalam filem The way to get edge ialah sumber kelebihan), dan membawa mentor Kelly ke Las Vegas untuk menarik banyak wang.
Kesimpulan - satu-satunya peraturan untuk menang:
tiada siapa yang boleh meyakinkan penjudi yang jahat tanpa berjudi, kerana ini adalah kecacatan keperibadian.
Tetapi jika anda masih seorang yang rasional, berhentilah taksub dengan kononnya nasib.
Perkara yang boleh dipercayai oleh penjudi ialah restu nenek moyang mereka, dan ketua di sebalik kasino adalah tuhan yang hebat seperti Gauss, Kelly, dan Bernoulli.
Bagaimana anda boleh memenangi peniaga?
Dari segi rasional, tiada siapa yang lebih rasional daripada pemilik kasino.
Apabila bercakap tentang matematik, tiada siapa yang lebih mahir dalam matematik daripada pakar yang diupah oleh pemilik kasino.
Dari segi modal perjudian, tiada siapa yang mempunyai modal lebih daripada pemilik kasino.
Mengumpul
